小 学5,6年の学習指導と中学受験   2015 10/4 更 新




目次


小学生の保護 者の方へ

お子さ んの算数・ 数学の学力を高める指導とは
  



  小学5,6年の算数指導(2015/10/4加筆)





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小学5,6年の学習指導と中学受験   

学力を 上げるためには塾が必要と信じられていますが、なぜ塾が必要になったのか?
   生活環境と遊びの変化が原因ではないかと思います。
   また、学校での学習内容がそんな変化に対応していません。

 塾に行く前に「生活や遊びの中で育つ学力」 をつけてあげないと伸びません。
  親の接し方と、遊びの選び方で、塾なしでも伸びて行けるのではないでしょうか。




お子さ んの算数・ 数学の学力を高める指導とは(小学生)


小学5,6年の指導 (小 4までの力がついていない場合は小学3,4年生の指導からお読みくだ さい。)

・この時期の算数は、小4までの内容と大きな違いがあります。
事実上算数は小4までで終わ り、小5からは「数学」が始まると考えた方がよさそうです。


数式について
・小4までの算数はかけ算やわり算は整数倍や整数でわる計算までですし、実際に 測れる量を扱ったものが中心です。

 しかし、小5からは計算では小数倍や小数で割ること、分数倍や分数で割ること を学習します。
また、割合や比が出てきて、比例や反比例を学習します。また実際に測れない速さ や濃度や人口密度などを学習します。これらは算数・数学だけでなく理科の学 習や社会の資料の読み取りに必要な知識です。

・倍という概念は小数倍・分数倍まで考えると、今までの整数倍と変わってきます。3倍な ら同じものを3個描いて説明できましたが、1.5倍や3.7倍などは同じように説明することは難しいです。教科書では2本の線分図を並べて説明してありますが、説明もなくいきなり「1とする」という言葉が登場します「基準になる数を1倍と呼ぶ」という概念を理解でき る子はどれくらいいるのでしょうか。

 2本の線分図での説明より「4マス関係表」(「4マス関係表で解く文章題」・学 研)や「割合十字」(「割合・比習熟プリント」・清風堂書店)と呼ばれる 方法が子 どもには混乱がないと思いました。
学研の「田中先生の算数 4マス関係表で解く文章題」は1冊の本がす べてこの方法で解くようになっています。すばらしい指導法だと思います。筑波大付属小学校の先生だそうですが、影山メソッドのように世間に広まるといいと思います。

 いずれの方法でも、たとえば「1.5倍を考えるとき、基準にする数を『1倍』 とよ ぶよ」と1倍を定義してから、線分図や4マス関係表を使わせていただきたい と思います。

整数倍だけでない倍の概念が定着すれば、「1.5倍にすること」の反対の操作が「1.5で割る こと」で あり、「3.7倍にすること」の反対の操作が「3.7でわること」であると 説明しやすくなります。分数で割ることも、分数をかけることの反対の操作だと理解してから計算方法を覚えてほしいです。
 なお、分数倍は分母と分子を分けて考えるとわかりやすいです。「2/3(3分の2)」は「÷3×2」と同じです。


図形について
・平面図形についての基本的な知識は、実は小4までにほとんど教えられていま す。

 小5以降は長方形の面積だけから、平行四辺形や三角形などの「長方形を変形し てできる形」を学習し、線対称や点対称、体積の求め方など、かなり数学的な 思考力を求められる内容が出てきます。これを難しいと思うか面白いと思うかで数学が得意になるか苦手になるか別れるかもしれません。

・小5で一番問題になるのは、三角形の「底辺」と「高さ」の理解ではないかと思います。
 「底辺」と「高さ」は、三角形や平行四辺形を切り取って「底辺」を下にして 「高さ」を測る発想で考えます。理解できる子の場合、頭の中で、この図形を立たせてみるという操作を自然にしているはずで す。苦手な子の場合それができないのです。ですから、ご家庭ではわからない問題を紙に写し取って「立たせる」ようにして考えさせてください。
 「底辺」と「高さ」は組み合わせです。「底」という字に惑わされ ず、どの辺も向きを変えれば「底辺」になることを理解させてあげてください。

・また直方体(箱の形)以外の立体図形を学習します。さて、見取り図を見て立体 を思い浮かべることや、展開図をみて、どの辺とどの辺が重なるのかを図を見 るだけで理解できるでしょうか。苦手なお子さんについては見取り図を見て粘土で作らせたり、展開図を写し取って切り取らせたりさせてあげてください。
 また、「底辺」と同様に「底面積」も「底」の面積ではなく「高さ」との関係で決まります。角柱円柱では上の面も底辺と呼びます。


発展問題(中学受験・または高校受験に備えるため)の基礎
・中学入試では、小6までで学習する基礎的な知識だけで、中学や高校で学習する 内容を解かせるような問題が出ています。 

 知識という面では、数式問題の、「割合」「比」「比例」「反比例」などの小 5,6の学習内容はそれだけで中学・高校の数学の問題を考えられるくらい重要で応用の利く「基礎」になります。公式はただ覚えるのでなく、公式の意味を理 解していつでも説明できるような覚え方が理想です。

 平面図形の問題に至っては、小4までの知識だけで「基礎」になります。小5以 降はその発展問題や立体図形を扱います。ですが、小学校では中学ほど「演習の時 間」を取りませんので定着しないまま忘れてしまう子が多いと思います。
 
 中学受験問題の中で、拡大縮小の発展として、「相似比」を扱います。これは証明こそしませんが、現在中学3年で扱う相似比と同じか、もっと難しいです。 この部分は指導者(親ができないときは塾)が必要です。

得意な子の場合、図形問題は「楽しい」のです。
中学受験をさせない 子の場合も、理解力のある子ならぜひ発展問題をやらせてあげてほ しいです。高濱正伸の「なぞぺー」 シリーズや陰山英男の「図形プリント」などは中学受験を考えない子でも解 かせてほしいです。ただし「なぞぺー」は低学年向けを中学生にやらせてもいい位考えさせます。できない問題をじっくり考えさせてあげてください。すべて終わ らせなくてもよいのです。

大 人のための算数・数学教室や個人指導で内容の解説をしております。
また、お母さんのための講座 C.Dでも指導法の 解説をします。

小学4年生〜6年生は小学算数教室で個別に指導しています。

中学受験算数の現状について  

・中学受験算数の現状を一言で語ると、
小学5年から中学3年までの5年分の学習内容かそれ以上を、小学5年の1年間で詰め 込む学習です。小学6年では、発展問題中心にカリキュラムを組む場合が多いようです。

 学校の難易度別に話しをすると
 
・いわゆる難関校(偏差値60以上、)の問題は中学レベル以上の内容 を理解する必要があります。数学者をうならせる問題も多いです。ただ、難問は答えられなくても合格できるケースは 多いようです。基本的な問題(易しいという意味ではありません)が確実にできることと、ミスをしないこと、スピードがあることを求められるらしいです。
 このレベルの学校は、入ってからが 大変ですよね。 入ったら受験までより大変な学習を強いられるのだと思います。覚悟を持って受験に臨んでほしいで す。

上位校(偏差値55以上?)と呼ばれる学校は、入学試験を複数回 行っている学校がほとんどです。
このレベルの学校は上位合格者の多くが難関校にも合格して、l辞退するケースが多いらしいです。
詳しくは四谷大塚発行の「中学入試案内」の巻末のデーターをご覧く ださい。
このデーターによると、いわゆる模試で合格可能性80%を出している子の多くは入学せず、実際の入学者は合格可能性50%当たりの子らしいです。

 模試で偏差値55位の点を取るには、きちんと問題を読んで立式で き、中学レベルの図形問題を理解し、計算ミスをなくすことが大切です。スピードも求められますが、難問は解けなくてもレベルには達します。
 正答率50%以上の問題は確実に解けることが求められます。
難問を解けるより、計算ミスをなくすことが必要だと思います。

中堅校と呼ばれる学校(偏差値55以下)より下のレベルの学校は、 入学試験が3回以上で、最近は午後入試も実施されています。上位校と同じで、合格可能性80%の子はほとんどほかの学校に入学してしまいます。
 学校のレベルの変動も大きいです。親の中学時代には評判が悪かった学校が、現在はとても評判がよく実績があるケースが少なくないです。
 それから、高校からは大変入りにくくなっているケースも多いです。中学受験の偏差値が40台なら、高校受験の偏差値もチェックしましょう。学校によって 差があります。
 また、 このレベルの学校は、偏差値や大学合格実績などの数字より、学校に実際に行って親子で感じた印象を大切にして学校を選んでほしいです。
 公立中に入り塾に通わせるより、補習もすべて無料でやってもらえてかえって安上がりだという声もあります。

 偏差値55までの学校を受験する場合、算数は塾のテキストの5年まででOKで、6年以降に塾で扱う内容は必要ないのではないかと思います。学校の授業で は扱っていなくても、問題の意味を理解し丁寧に考えれば、自分で解決できる類の問題は多いのです。
 塾では理解できない算数問題をたくさんやらされ、考えずに、適当に 答える癖がつくことがあるようです。塾で成績が上がらないからと言って、むやみに学習量を増やさないようにしてあげてください。時間をかけても一つ一つを 理解できるように。塾が焦らせる場合は、塾を変えることも、受験をやめることも視野に入れて考えてください。
 また、小学6年になったら、算数の過去問を繰り返し解き、その学校の問題に慣れさせてください。

 どの学校の入試問題も、国語算数は5年までの塾の知識で答えられるはずです。
また、全教科でなくてもよいですから、親も一緒に解くことは大切です。 子どもができることは親もできるはずです。親が難しいことは子供に も難しいです。あまり「トンビが鷹を産む」を期待しないでください。

 偏差値50に届かない子の多くは
「問題を雑に読み、感で立式する」「式を作ると工夫をせずに強引に筆算を始めてしまう」 などの 
悪癖があります。大手塾での既成のカリキュラムに従った指導でどんどん悪い癖が定着する例も見てきました。
偏差値が上がらないときは、塾の指導がお子さんに合っているか十分に考えてあげてほしいです。

受験算数の基本的な内容は
・文章問題の解法の中心は、線分図と面積図を使いこなすこと。塾ではたくさんの解法を指導しますが、本当に必要な解法は、多くありません。旺文社の「中学 入試 算数文章題のまちがえるところがすっきりわかる」にわかりやすく書いてありますよ。

・図形問題においては、角度・長さ・求積などがあり、ほとんど中学レベルで、合同・相似の理解も必要です。
 (証明問題と√を利用する問題は出題されません。)
 易しくはないですが、丁寧に考えれば答えは出ますし、算数・数学の楽しさを感じられる内容です。

塾の問題点
・5年分の内容を5年生1年間で詰め込むのは無理があります。そのため、塾ではあらゆる解法をパターン化して詰め込む方法がとられているようです。多くの 子が詰 め込まれてい る段階では、頑張って覚えるのですが、受験日が近づき詰め込まれた知識を活用する時期になると、その子の理解力・思考力が露呈します。

・パターン化はきちんと理解してして覚える子には問題がないと思います。
ですが、よくわからないまま解法を記憶して使う子の場合、理解しないで覚える習慣がつき、常に 「教えて教えて」の状態になりやすく、問題があります。

・新聞・雑誌・TVなどのメディアは大手塾が有力スポンサーになっているせいか、塾の批判はほとんどしていません。ですが、図書館に行くと塾の現状を問題 視する本がたくさんありますよ。それも元塾講師だった人の著書が多いです。 どの本も共通して、
学習すれば学習するほど、丁寧に理解する能力・粘り強 く思考する力が消えていくケースがある現状を憂いています。図書館で「中学受験」を検索していろいろな意見の本をチェックしてください。

 苦手な子には、時間をかけて理解するよう指導してほしいものですが、大手塾のカリキュラムは個々の理解のスピードに合わせる システムにはなっていないようです。 理解の遅い子には、難易度の高い問題を無視して4,5年用のテキストを6年夏までにゆっくり教える塾もあればいいの にと思います。

スタディアモでは、塾に行く前にこれだけは身に着けてほしい内容を教えています。
算数だけです・・・が。

・国語でお悩みの方には早川尚子さんの著書をお勧めします。「中学受 験「国語嫌い」は親が救う」中公新書ラクレほか。学生時代から国語が苦手だった私は1度だけ早川先生の学習会に親子で参加でき、国語の読解 問題の意味を知りました。そのおかげなのか、公立中に進んだうちの子はその後国語はずっと点を取れる教科になりました。
 出口汪さんや福嶋隆史さんの本もなるほどと思いますが、私には扱う例題が難しかったです。

・算数では、宮本哲也さんの指導や朝倉仁さんの指導は素晴らしいのだろうと思いました。お二人の著書は面白いで す。指導例には具体性があり親の立場ですべてまねできなくても、1部をまねる価値はありそうです。
 ただ、お二人とも難関校に入れることを当然のように述べています。東大京大や早慶上智に入れないのは親の失敗のように読めなくもありません。お二人はは そんなこと思っていないとは思いますが。あくまでも、今よりお子さんの学力思考力が伸びることだけを考えて参考にしてほしいです。

・算数以外を含めて高濱正伸さんの著書も外せません。生活や遊びの中 で伸ばせる学力について丁寧に具体例を書いています。
なぞぺーシリーズも素晴らしいですが、私は娘がわからないとき、答を 教えることを我慢できなくなり長続きしませんでした。でも大人が読んでもとても楽しいパズルです。

詳細 小学生の算数教室 小学生の ための算数個人指導
受験を試してみたいけど塾は負担が大きすぎる・・・という方も、一度いらしてくださ い。
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