・「文章題」というのは、文字通り　「日本語の文章で書いてある問題」です。
文章から数式であらわせる数量関係を読み取るとき、一番のかなめになるのが、＝（イコール）で表現できる等しい関係です。
「＝」は　英語の「is」と似ている意味の記号です。日本語では「〜は〜です（になります・と等しい）」と似ています。日本語はヨーロッパの言語と語順が違うので、丁寧に読んで「何と何が等しい」のかを読み取りましょう。

・＝を使う式では、数値のわからない部分があります。まず言葉の式を作ります。数値がわからない部分はかけ算を使って表せる場合があります。最後まで数値がわからない言葉を算数では□、数学では文字に直して式を作ります。

・たし算を意味するのは「合わせて」や「〜大きい」などの言葉です。これを線分図などを使って図で表現しイメージする力が大切です。ひき算も「小さい方+差＝大きい方」「使った数+残った数＝全体」のようにたし算に直して図を書きイメージします。

・もう一つの手がかりは「１単位あたりの量×単位数」です。かけ算を使う文章題の多くはこの内容が含まれています。簡単に言うと「１個○円が△個ある」という文から　「○×△」を作ります。文章表現が違っていても、かけ算を使う問題はこのような意味を表す言葉が入っています。

・算数・数学が苦手な人は大人でも子供でも、文をよく読まずに思いつく形の公式に当てはめる傾向があります。
学校の授業では、たし算の学習をしているときは「たし算を使う文章題」だけが出てくる仕組みになっていますから、文章を読む必要がなく、文章を読まない習 慣が身につけられています。中学受験塾も３年４年ではその傾向があります。文を読まないで先生の言うとおりに式を作る習慣が身につくと、試験範囲の広い受 験時に成績や偏差値が下がっていきます。更に同じやり方で猛勉強をするとますます落ちるかもしれません。大切なのは問題文をきちんと読むことです。

・易しい文章題をたくさん解くと「文を読まない習慣」が身につく危険があります。苦手な子どもには文を音読させてから解かせる、中学生以上なら文中の手がかりになる部分を線で囲んだり、下線を引きながら読んでいくことで、文を読まない習慣を変えていきましょう。

詳しくは、「大人のための小学算数基礎講座」「大人の小学算数問題演習教室」でお話しします。　　　　詳細

小学校から 高校までの算数・数学 の学習は５つの時期に分けられる

第１期 　小学１年から小学４年まで　　　整数の計算が中心，実生活に使われる算数

・基本的なたし算ひき算かけ算わり算について学習する時期です。小数はたし算ひき算と 小数×整数、小数÷整数までを計算。分数は同分母のたし算わり算のみの計算。実物で確かめやすい内容で、ご家庭でも教えやすい内容と思います。わり算は整 数で割るものだけ扱います。つまり「いくつかに分ける」発想の計算のみです。

・「読み書きそろばん」の「そろばん」にあたる学習はこの時期でほとんど終わります。

・図形では、形の名前、平行と垂直、長方形の面積まで。

・能力の高い子なら、実生活で自然に理解できている内容も多く、難問は２桁以上のかけ算わり算でしょう。

・苦手な子は１年の繰り上がり繰り下がりのたし算ひき算や、２桁×１桁の練習を繰り返させるといいですよ。

・公約数と公倍数の学習。また余りを出さずに四 捨五入をするわり算や、小数や分数をかける・小数分数でわる計算が登場します。　　
　第１期の「いくつかに分けるイメージの、整数 のわり算」と、第２期の「基準の何倍になるかを求めるわり算」とは根本的に別の計算と考えるべきなのですが、そう考えている方は小学校の先生にも少ないの で はない かと思います。

・平均、割合、密度、濃度、速度など社会や理科などでよく使う内容が出てきます。
　公式がたくさん登場する時期ですが、公式を覚えるより公式の意味の理解が 重要です。正しく理解すれば意外に楽になります。
　また中学受験で使う線分図と面積図の使い方を知ると、塾に行かなくとも中学受験の基礎問題は楽に解けると思い ます。

・図形も面積や体積の公式がたくさん出てきますが、図形の形を組み合わせること、分割することを理解すれば実は円周と円の面積の公式以外は、すべて自分で 作ることができます。
　また、合同や拡大縮小を学習しますが、折り紙などで線対称や回転移動などの体験と重ねて考えられればわかりやすくなると思います。

・図形問題は、数学において大切なことはほとんどこの時期に学習します。中学受験の図形問題は幾何の証明問題と平方根を必要とする問題以外は、ほとんど高 校受験と変わらないです。むしろレベルが高い位です。

第３期 　中学１年から２年まで（１部３年）　　１次式と１次関数と直線図形，証明の始まり

・数式では１次式まで、幾何では直線の図形を扱います。また証明問題が始まります。証 明は幾何で習うと思いがちですが、実は方 程式を解く過程や式による説明で１年から証明は始まっています。授業での説明や証明を、意味を理解しながら聞き取り、書き写した説明を後で読み返して他の 人に説明できることまで、本当は求められます。

・中２の数学が週４時間から週３時間に削減した影響で、幾何の相似の学習が３年に移動してしまいました。相似の発想は１次関数の傾きとも関係していて、同 時期に学習するべきだと思いますが、このままいくのでしょうか？もしこのまま行くのなら、中学受験算数で出てくる相似比を利用した長さの計算法だけは中2 ま でに学習させるべきと思いますが。

・多くの生徒にとっては文章題は難問です。文字を単なる「数字の代わり」と考えるのができないようです。しかし文章題がなければ、方程式や関数は実生活で 役に立た ない存在になります。多くの生徒に理解してもらいたいですが、教科書の中の扱いが少ないので、学校の授業では練習量が十分ではありません。もっと丁寧に演 習をさせてあげるべきと思います。

第４期　中学３年から高校数学�TA　 ２次の世界へ　２次式と２次曲線，三平方の定理と三角関数　

・数式・関 数では平方根、２次式、２次方程式、２次関数。中学では途中までで終わり、続きを高校一年で学ぶ形になっています。

・２次関数と放物線が登場します。中３では放物線の中心は原点に固定されていて、数学�Tでは放物線の位置が移動します。その時ｘ軸やｘ軸と平行な直線との 交点のｘ座標は、２次方程式の解と同じものです。
それはとても面白い部分だと思うのですが、高校の教科書の表現はとても事務的です。

　幾何では中３で三平方の定理を学習し、２次曲線である円を扱います。ちなみに中１で習う反比例のグラフ双曲線も２次曲線です。
　
・三平方の定理の延長として三角関数を高校数学�Tで学習します。関数として学習をしますが、幾何の1部として理解すると楽ではないかと思います。つまり、 一つ一つ図（グラフ）を描いて考えるのです。

・高校の教科書を読み返すと計算が多く大変な量の公式が出ています。しかし覚えなく ても自分で作れる公式が多く、本当に必要な公式は意外に少ないです。
　 公式を覚えるより公式のつくり方を理解する学習をしてほしいです。

・ベクトルの学習が始まり、代数学へと続いていきます。高校では矢印を数字で表して、 物理の力の合成に使える程度の内容で終わります。かつてのように１次変換位は高校で触れてほしいと思いますが。

・微分積分が始まり、解析学へと続いていきます。極限や無限という概念が登場します。
　文系で数学�UBまで学習された方はさわりだけで終了してしまった状態かと思います。しかし、微分も積分も実生活でかなり利用されている内容です。数�V以 降にはいろいろな曲線図形の求積問題も出てきて面白いです。