学び 方・教え方を伝え合いたい

　公立中学で数学を教えていました。出産後は退職し、専業主婦です。
子どもの成長と共に小学校の算数と向き合ってきました。
また、知人の子に算数や数学を教えてきました。中学受験の指導も体験しました。

　教員時代、小学校の算数が身についていない子に「方程式を教えるより算数を復習させてあげたい。」と、よく思っていました。そのために算数の内容と指導 法を勉強しようと思いつつ、本を開かないまま時が過ぎました。

　退職後、小学校の算数や中学受験算数を学びながら教えていくうちに、６年間の小学算数と4年間の中学数学から高校数学�TAまで、１０年間それぞれの時期 に、何を理解し身に着けて行くべきなのかの流れがが見えてきました。

それを　多くの方たちに伝えると共に、多くの方と算数・数学の指導法について考えていきたいと思っています。
お子さんを教えたいお父さんやお母さんたち、もう１度数学を学び直したい方たち、そして小学校の先生たちとも。

・学力とは何か。すごく曖昧なまま語られているような気がします。
教員時代は,できる子から学習を投げ出している子まで多くの子を見てきましたが、ひとりひとりを継続的に指導することはできませんでした。今は、数は少な いのですが、個別に一人一人の子に向き合いながら継続して指導しています。その結果、算 数・数学の問題を解くときに必要な能力は何か、その能力を高めるために必要な指導は何か、と、私なりに答えを見つけた気がしています。�@か ら�Cまでに分けてみました。

�@　情報を正しく読み取る能力
・多くの子が問題文やグラフなどを読みとることが苦手ですし、学校でも塾などでも問題を読む指導はほとんどしていません。ですが、算数・数学の問題に答え る第一歩は問題に示された情報を読み取ることです。文章を丁寧に読み、内容を図に表わしたり、図やグラフに必要な情報を書きこむ練習が必要です。

・たとえばかけ算の授業の場合、かけ算で解決する文章題ばかりが並びます。ですから、問題を読まなくても、適当に出てきた数をかければ、「式を作れた」 「答えを求めた」と評価されます。それが習慣になった子が、とても多い気がします。

　学校でも塾でも、一部の子は、文章を丁寧に読み、その文章の意味を頭でイメージしたり、図で表したりしながら、どのような計算で答えを求めるかをきちん と 考えています。そのような子が、いわゆる難関と呼ばれる中学や高校に合格できるのだと思います。実は学校でも塾でも先生はきちんと文章を読み考えさせよう としているのですが、ほとんどの子は聞く気がないのです。問題の意味より解き方を教えるのを待っている子がとても多いです。

・では、家庭ではどのような指導が大切なのか。
それは話をきちんと聞く習慣、文章を正しく読む習慣、質問に過不足なく答える習慣を 育てることだと思います。
そのためには、

第１に大人は常に子供が理解をできるように話しかけることです。できるだけ具体的な指示が大切ですし、簡潔に話すことも重要です。

第２に、子どもの話を丁寧に聞いて、間違えたり不足している言葉を訂正してあげることが大切です。
　自分の話を聞いてもらえない子は、人の話を聞かない習慣 が付きます。そして、先生の話など聞いていられず、文章を読むのを面倒がり、ましてや算数や数学の文章題なんて、見るのもいやという状態になります。

第３に、算数や数学の文章題は、易しいうちからきちんと図に表わし、考えさせる習慣をつけることです。式に表わすのは、図に表わしたり、図を書かなくても 頭の中にイメージできてからです。多くの大人が、式に表わせると文章題の意味を理解したと勘違いしますが、多くの問題はパターンで指導しますので、問題の 意味が解らなくとも式は作れ答えを出せます。

・多くの子が、文章問題から逃げたがりますが、計算や図形の角度や長さを求める問題は何とかこなします。
それは、計算式や図形は情報を読み取りやすいからです。

�A　情報と関連する知識や体験をできるだけたくさん思い出し、どれが問題解決に利用 できるか考える能力
・問題の情報を読み取ったら、その情報に関連する知識をできるだけたくさん思い出し、解決に必要な方法を見つけることです。その知識の中 で、実は公式は必ずしも重要ではないのです。速さの公式を思い出すより時速が１時間当たりの道のりを表すことを思い出すことが大切です。

　また、図形問題では、たとえば二等辺三角形があれば、「２つの底角は等しい」ことを思い出さなければいけません。それと同時にこの図形は半分に折り合わ せることがで きる図形、つまり線対称な図形です。対称軸は底角を折り重ねても、頂角を半分に折っても同じ線となります。このようにいろいろな性質を思い出だすことで、 問題解決の 方法が増えます。

　　　では、どのように知識を思い出す能力をつけるのか。

・実は、「思い出す」という能力は人によって大差があります。興味のないことは思い出しにくいです。でも、興味のある知識や面白いと思った体験は思い出し やすいのです。ですから、算数・数学の知識は面白い体験と一緒に記憶さて上げてください。

・また、関連づけて記憶することも重要です。新しい知識を覚えるとき前に覚えたどの知識に似ているかを考えられれば、記憶が断片的でなくなります。

・よく、わかりやすい授業が大切と言いますが、そうでしょうか。わかりやすい話は、「なるほど」と思った瞬間に忘れてしまいがちです。でも考えて考えてそ の後に「そうか！」と思った知識は思い出しやすいものです。授業の上手な先生は子どもを考えさせるのが上手です。そして、３０人以上の子に同時に考えさせ る のは、いわゆるカリスマ的な人間性を必要とします。私のような平凡な教師は十分に考える時間を取れず（生徒たちが飽きてしまうので）、答えを教えて次の問 題に進むの が精いっぱいでした。
　ですから、ご家庭では、ぜひ子どもさんに十分に考えさせる時間を作らせてください。また、知識はできるだけ体験と一緒に記憶させてください。算数・数学 に関し ては、知識は多いより深いことが大切だと思います。

�B　すぐに答えがわからなくても粘り強く�@�Aをくりかえし解法を見つけ出す意欲
・わからないとき、教えてもらえればよいと考えている子が大変多いです。大人も先生がわかりやすく教えればわかる様になると思っている方が 多いです。
ですが、算数・数学は基本的に自分で解法を見つける力を試そうと出題されています。
いつも教えてもらおうと考えている子は、教えてくれる人がいない試験中に答えを出せ るはずがないですよね。
粘り強く考え続ける能力が大切です。そしてこの「意欲」は先生や親が頑張るだけではつかないです。どうすればいいのか？残念ながらその子によりますが、信 頼できる年長者や仲間は力になると思います。

�C　解法を見つけた後で、計算処理をして答えを導き出す能力。（中学２年 以上は証明を記述する 能力も必要）
・計算処理をするのは、あくまで

・計算処理は、練習が必要です。でも、正しく練習すれば確実に力をつけることができます。

最初は時間がかかっても丁寧にミスをしないようにすることが大切です。

その時大切なのが式の書き方です。ミスの多い子は本当に字が読みにくかったり数字の大きさがそろっていなかったり、式の長さを考えずに書きだして、式の途 中 で次の段に行ったり自分でミスの原因を作り出す子が少なくないです。
また、字の汚さが原因での読み間違え・書き落としも少なくないです。

・文章問題の場合は問題を読んで答えるプランを考えますが、その時大切なのが文章の 意味を表現するく能力です。
算数の文章題なら線分図・面積図などで文の内容を表現します。（てんびん図は面積図でも代用できます）
中学では必要な値を文字で表し、それを元に等式や関係式を作る能力が求められますが、図に表す能力も必要です。

・図形問題の場合は、フリーハンドで大きめにかき写す力。
立体図形は見取り図と展開図をさっとかく力。これは生まれ持って得意な子もいますが、そうでなくても練習次第です。図をかければ、面積・体積・表面積も周 りの長さも見落とさず式に書き出せば答えがでます。


繰り返しますが、�Cは、�@�A�B　ができてこそ力がつきます。
学校や塾の指導を理解せずに、単なる作業のように答を出しても力はつきません。

�@は、文をよく読むだけでなく、日頃から大人（親も含めて）の話を理解しながら聞くことができる力も必要です。
�Aは、今日1日の出来事を思い出す力や1週間分の食事メニューを思い出す力などとも共通するそうです。
�Bは、遊びや生活の中で、困ったことを知恵を絞って解決しようとする力とも同じです。

�@�A�Bは、環境や家庭の力も　大きいのです

・算数・数学が得 意な子は計算力 が身についてい ることはもちろんですが、考える姿勢が苦手な子と違う気がします。数学とは証明を大切にしている学問です。新しい内容が出てくるたびに、どんな先生でも授 業で考えさせ理解させているはずですが、苦手な子は説明を無視して理解をしないまま 求め方だけを覚えて使う傾向があります。
　一方、得意な子は理解できないことをそのまま覚えることをしません。必ず自分 が納得できるまで考えわからないことは質問してきます。そして理解し たうえ で問題を解きます。

・中学受験算数では様々な解法が登場します。ですが考え方の本質が理解できてい れ ば、たくさんの解法を覚える必要はないのです。自分で作れますから。必ずしも塾が必要なわけではないのです。
　何人もの中学受験指導のエキスパートが、理解する姿勢のない子がたくさんの問 題をこなし「慣れ」で点を取る　という現状を心配した意見を著書に書いてい ます。理解をしないまま、大量の問題を解くことで「考えない習慣」を身につけてしまうそうです。１度「考えない習慣」を身につけた子に「考える習慣」をつ けるのは容易なことではないのです。

・最近は高校受験でも同様のことが心配されます。部活で疲れた体で、７時から １０時頃まで塾で難しい数学の問題をまともに考えられるのでしょうか。しかも 多くの子は寝不足です。中学受験と同様に、能力のある子が「考えない習慣」を身につけつつあります。

・難関大学合格者の平均睡眠時間は他より長く、東大の合格者には９時間以上寝て いる人が少なくないと書いている人がいます。寝不足で答えを出せるほど甘く ない問題でしょうから、そうかもしれません。

・考える習慣をどう身につけるか、まずは自分が真剣に考えている（脳を使ってい る）状態と適当考える（脳をあまり使わない）状態を理解するといいですよ。 難しいことを考えるとき、ある種の苦しさを感じませんか？私の場合苦手な問題を解くと、後頭部が痛くなります。そのタイプの問題に慣れてくると楽になりま すが、長時間は考え続けられません。
　子どもたちが、体調を整えて、考える習慣をつけてほしいです。

「６年間の算数の大切なところをまとめた本」　700円でお譲りしています


学習会スタディアモ　 電話　080-3029-2025　（平日　9：00〜16：00）

　　　　　　　　　　　　メール　study.amo(アッ ト）mbr.nifty.com (アット）を ＠に替えてくださ い。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　携帯からの　ＳＭＳメールでも　受け付けます。

これから、中学生用のテキストも作っていきます。

大人にも　中学生にも　小学生にも　
私が信じる　「必要な知識を理解したら、後は教わらなくても算数も数学も答えを求められる」　ことを、
　多くの子どもと　大人の方に伝えていきたいと思っています。

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